木曜日, 8月 30, 2012

内か外か ?

人間の体には長い穴が通っています。口から始まって食道、胃、小腸、大腸、肛門まで。 
この穴の扱いは体の「中」ではなく「外」なのだそうです。
これを踏まえて 

次の図形でAは中にありますか?外にありますか?
簡単に外に出れますから外ですね。



小さな図形
では次の大きな図形ではどうでしょうか? 難しいですね。
このような問題が8/27の「たけしのコマ大数学科」で出題されていました。
考えてみましょう。

ジョルダンの曲線

 上の小さな図形ではA の場所は外でした。ここから上に行きます。線を一つ越えるとそこは内です。さらに線を越えると外になります。このように線を越えるたびに外、内、外、内と繰り返していくわけです。 

 では大きな図形に戻ります。 A から下のほうにB まで移動します。
まだ線をまたいでいませんからB もA と同じ側にあります。
そこから線を2つ飛び越えてC にいきます。
2つ飛び越えたのでC もAも B も同じ側という事になります。
C からは左にいけば外に出れます。つまりC は外側になります。
という事でA も外側になります。

実際うまく動けば外に出る事ができます。やってみてください。 

(この問題でA から外にでれるかどうかは、外か内かの議論と関係はありません。外にでれないのに外側にいる場合もあります)


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